Desempeño en la solución de ecuaciones diferenciales parciales elípticas con redes neuronales en computadoras de plataforma única

Abstract

En esta investigación se exploró el desempeño de redes neuronales en la solución de ecuaciones diferenciales parciales elípticas en computadoras de placa única. Se evaluaron diferentes arquitecturas de redes neuronales y optimizadores, considerando métricas como la función de costo, el error de verificación, el tiempo de entrenamiento y la precisión. Se encontró que una configuración de red de 5 capas con 50 neuronas por capa ofreció el mejor rendimiento en términos de función de costo y precisión, aunque con un tiempo de entrenamiento más prolongado. Los optimizadores Adamax y AdamW mostraron el mejor desempeño en función de costo. Al comparar diferentes plataformas de hardware, se encontró que la Asus Tinker Edge T con acelerador TPU tuvo los tiempos de inferencia más bajos. La Jetson Nano y la Raspberry Pi también presentaron resultados favorables en términos de tiempo de inferencia y consumo de potencia. En conclusión, se proporciona información valiosa sobre el rendimiento de las redes neuronales en la solución de ecuaciones diferenciales, destacando la importancia de la elección de la arquitectura, el optimizador y la plataforma de hardware en función de las necesidades específicas. Estos hallazgos contribuyen al campo del aprendizaje profundo aplicado a problemas de ecuaciones diferenciales.