Construcción + de Quillen

Abstract

En el presente trabajo, dado un CW-complejo conexo X, relataremos la construcción de un nuevo CW-complejo, denotado como X + , el cual, en pocas palabras, es obtenido al adjuntar celdas de dimensión 2 y 3 a X, de tal manera que la aplicación inclusión i : X X + es acíclica e induce la proyección /N, donde N subgrupo perfecto y normal de 1 (X). La obtención de X + es conocida como construcción + de Quillen. Para este objetivo, haremos un breve abordaje a la teoría que contiene al grupo fundamental de un espacio topológico, recubrimiento. También abordaremos la teoría de Homología y que son los CW-complejos. Finalmente, daremos una breve aplicación de esta construcción.