Diferencias Finitas para Solucionar la Ecuación de Calor y su Implementación en la Interfaz Gráfica de Usuario en Matlab

Abstract

Este estudio se centró en la aplicación del método de Diferencias Finitas para resolver la Ecuación de Calor, implementándolo en una Interfaz Gráfica de Usuario (GUI) en Matlab. El método consiste en discretizar la ecuación diferencial parcial de calor, lo que permite cal-cular una solución aproximada sobre un dominio discreto. Se diseñó y programó una GUI en Matlab para la ecuación de calor, facilitando la resolución numérica mediante el método de diferencias finitas de Crank-Nicolson para diversos modelos de la ecuación, permitiendo ajustes de parámetros más eficientes, mejorando la visualización y comprensión de los resul-tados, lo que optimiza el tiempo de solución. En el estudio, se presentan dos aplicaciones, en la primera, detallamos el proceso de solución mediante el método de diferencias finitas de Crank-Nicolson, comparando posteriormente los resultados con aquellos obtenidos a través de la GUI, los cuales muestran una aproximación con un mínimo margen de error. En la segunda aplicación, se emplea directamente la GUI para la resolución numérica. Adicional-mente, se destaca la importancia de la GUI en Matlab como una herramienta valiosa para el apoyo en cálculos numéricos y la realización de diversas operaciones, demostrando su eficacia y eficiencia.