Espacios de sobolev y formulación variacional de los problemas de contorno en dimensión uno

Abstract

Espacios de Sobolev y formulación variacional de los problemas de contorno en dimensión uno. Relacionado con los temas de Distribuciones que consta de Soporte de una función que se forma de un conjunto abierto de Rn. Se tiene el Espacio de funciones Continuas y Diferenciables denotado como el espacio Ck (Ω) formado por las funciones definidas sobre el abierto Ω ⊆ R n y de valores complejos, cuyas derivadas de orden menor o igual que k son continuas. Teniendo así El Espacio LP (Ω) afirmamos que este espacio es evidentemente un espacio vectorial con las operaciones clásicas de suma de funciones y producto de un escalar por una función. Por consiguiente, Espacio de Distribuciones es teniendo una distribución lineal (T) es una distribución en D si: T es lineal y T es continua. Para el espacio vectorial Wm, p(Ω) es un espacio normado y este espacio es llamado espacio de Sobolev. En consecuencia, la formulación Variacional en espacios de Sobolev es una herramienta eficaz para el estudio del comportamiento cualitativo de ecuaciones diferenciales parciales y permite estudiar las soluciones en un campo muy general así superar los problemas que nos presentan los problemas clásicos.