Modelacion a gran escala de la ionósfera de la tierra para la simulación de la turbulencia de Langmuir utilizando métodos espectrales

Abstract

En este estudio, se aplico principalmente el m ́ etodo espectral para resolver el problema de ́ acoplamiento entre una onda electromagnetica y la ion ́ osfera terrestre. Este m ́ etodo fue selec- ́ cionado como enfoque central debido a su eficiencia en la resolucion del problema a gran escala, ́ teniendo en cuenta el costo computacional asociado. Los resultados de la simulacion indican que las ecuaciones de Zakharov, modeladas para ́ una region muy peque ́ na, se resuelven de manera consistente y precisa mediante el m ̃ etodo es- ́ pectral. Es importante destacar que los resultados obtenidos con los metodos Crank-Nicholson, ́

Runge-Kutta de cuarto orden y Crank-Nicholson-Adam-Bashforth modificados de segundo or- den son identicos. Esta consistencia entre diferentes solucionadores valida la robustez y la con- ́

fiabilidad de la simulacion, demostrando que el m ́ etodo espectral es el n ́ ucleo principal del ́ enfoque y que ha sido exitoso al resolver el sistema acoplado de ecuaciones. La aplicacion de estos m ́ etodos num ́ ericos, con ́ enfasis en el m ́ etodo espectral, no solo ́

proporciona una solucion eficiente a los desaf ́ ́ıos computacionales asociados con la modeliza- cion de interacciones electromagn ́ eticas en la ion ́ osfera, sino que tambi ́ en resalta la consistencia ́

y precision en la predicci ́ on del comportamiento del campo el ́ ectrico a lo largo del tiempo. Este ́ hallazgo respalda la eficacia del metodo espectral propuesto para abordar problemas similares ́ en el ambito de la investigaci ́ on cient ́ ́ıfica y la simulacion computacional. ́ Palabras clave: Ionosfera, turbulencia de Langmuir, m ́ etodos espectrales, amortiguamiento de ́ Landau, ecuaciones de Maxwell, plasma ionosferico. ́

In this study, the spectral method was primarily employed to address the coupling between an

electromagnetic wave and the Earth’s ionosphere. This method was chosen as the central ap- proach due to its efficiency in solving the large-scale problem, taking into account the associated

computational cost. Simulation results indicate that the Zakharov equations, modeled for a very small region,

are consistently and accurately solved using the spectral method. It is crucial to note that the re- sults obtained with Crank-Nicholson, Fourth-Order Runge-Kutta, and Modified Second-Order

Crank-Nicholson-Adam-Bashforth methods were identical. This consistency among different

solvers validates the robustness and reliability of the simulation, demonstrating that the spec- tral method is the core of the approach and has successfully resolved the coupled system of

equations. The application of these numerical methods, with an emphasis on the spectral method, not only provides an efficient solution to computational challenges associated with modeling

electromagnetic interactions in the ionosphere but also underscores the consistency and accu- racy in predicting the behavior of the electric field over time. This finding supports the effecti- veness of the proposed spectral method in addressing similar problems in the realm of scientific

research and computational simulation.ime and by comparing it with several solvers the same result has been obtained.