Ejecutable de Interfaz Gráfica de Usuario en Matlab para Sistema de Ecuaciones Diferenciales no Homogéneas por el Método de Runge-Kutta de Orden 4

Abstract

El objetivo de esta investigación fue desarrollar un ejecutable de interfaz gráfica de usuario en MATLAB para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias no homogéneas utilizando el método de Runge-Kutta de cuarto orden. Se llevó a cabo un análisis detallado del método, describiendo paso a paso su proceso iterativo para asegurar la comprensión y validación del algoritmo antes de su integración en la interfaz. La GUI fue diseñada para admitir la entrada de sistemas de ecuaciones lineales no homogéneas, condiciones iniciales, intervalo de tiempo y número de subintervalos, e incluyó un ejemplo para guiar al usuario en su uso. La herramienta automatizó los cálculos y permitió la visualización gráfica y numérica de los resultados, facilitando la resolución de sistemas de ecuaciones para personas sin experiencia avanzada en programación. Tras comparar y validar los resultados obtenidos con la interfaz y manualmente, se procedió a convertirla en un ejecutable independiente de MATLAB utilizando MATLAB Compiler, ampliando así su accesibilidad. El ejecutable fue probado en 5 aplicaciones prácticas, demostrando su precisión y eficiencia en la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas. Esta facilidad de uso y su flexibilidad la convierten en una herramienta valiosa en los ámbitos académico y científico, proporcionando una solución robusta para el análisis numérico

The objective of this research was to develop an executable graphical user interface (GUI) in MATLAB to solve non-homogeneous ordinary differential equation systems using the fourth-order Runge-Kutta method. A detailed analysis of the method was carried out, describing its iterative process step by step to ensure the understanding and validation of the algorithm before its integration into the interface. The GUI was designed to allow input of non-homogeneous linear equation systems, initial conditions, time interval, and the number of subintervals, and included an example to guide the user. The tool automated the calculations and allowed for graphical and numerical visualization of the results, facilitating the resolution of equation systems for people without advanced programming experience. After comparing and validating the results obtained with the interface manually, it was converted into a MATLAB-independent executable using MATLAB Compiler, thus expanding its accessibility. The executable was tested in five practical applications, demonstrating its accuracy and efficiency in solving non-homogeneous linear differential equation systems. This ease of use and flexibility make it a valuable tool in academic and scientific fields, providing a robust solution for numerical analysis.