Ejecutable de Interfaz Gráfica de Usuario en Matlab para Resolver Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden por el Método de Runge-Kutta de orden 4

Abstract

La presente investigación tuvo como objetivo desarrollar un ejecutable de interfaz gráfica de usuario en Matlab para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden lineales con condiciones iniciales por el método de Runge-Kutta de orden 4. La herramienta permitió ingresar ecuaciones en formato explícito f(t, y), condiciones iniciales, límites del intervalo y número de subintervalos, implementando cálculos con RK4 y el método de Euler, mostrando valores intermedios como t, k1, k2, k3, k4, RK4, Euler y el error, con representación gráfica de los resultados en forma clara e intuitiva. La interfaz gráfica de usuario fue convertida en un ejecutable independiente, permitiendo su uso sin Matlab, asegurando accesibilidad y portabilidad. Esta característica amplió su alcance como herramienta educativa y profesional, optimizando la resolución numérica. La funcionalidad del ejecutable se validó con 3 aplicaciones prácticas. En la primera, se detalló el proceso iterativo del método RK4, comparando los resultados con el ejecutable, confirmando su precisión. Las otras dos aplicaciones se resolvieron directamente con el ejecutable, comparando los resultados con las soluciones analíticas, RK4 y Euler. Se observó que RK4 presentó mayor precisión y un margen de error mínimo frente a Euler. Por tanto, se garantiza que el ejecutable facilitará el aprendizaje y la comprensión de métodos numéricos, beneficiando a estudiantes y profesionales interesados en resolver eficientemente EDO de primer orden lineales con condiciones iniciales , destacándose como una herramienta valiosa en la educación y práctica profesional

The present research aimed to develop an executable graphical user interface in Matlab to solve first-order linear ordinary differential equation with initial conditions using the Runge-Kutta method of order 4. The tool allowed users to input equations in explicit format f(t, y), initial conditions, interval limits, and the number of subintervals, implementing calculations with RK4 and the Euler method. Intermediate values such as t, k1, k2, k3, k4, RK4, EULER and ERROR were displayed, with a clear and intuitive graphical representation of the results. The graphical user interface was converted into an independent executable, enabling its use without Matlab, ensuring accessibility and portability. This feature broadened its scope as an educational and professional tool, optimizing numerical problem-solving. The functionality of the executable was validated through three practical applications. In the first, the iterative process of the RK4 method was detailed, comparing the results with the executable and confirming its accuracy. The other two applications were solved directly with the executable, comparing the results with analytical solutions, RK4, and Euler. It was observed that RK4 provided greater precision with minimal error compared to Euler. Therefore, it is ensured that the executable will facilitate the learning and understanding of numerical methods, benefiting students and professionals interested in efficiently solving first-order linear ODEs with initial conditions. It stands out as a valuable tool in education and professional practice.