Evaluación analítica de aproximaciones explícitas de la fórmula de Colebrook-White en tuberías de PPR para redes urbanas utilizando simulaciones en MATLAB

Abstract

Durante los últimos años se han presentado opiniones divididas respecto a que expresión que aproxime el coeficiente de fricción de Darcy, y frente a la aparición de nuevas ecuaciones explícitas que aproximan los resultados obtenidos de la ecuación de Colebrook White, la investigación se recomendó el empleo de ciertas expresiones y el contexto en que pueden ser usadas. Para ello, se planteó como objetivo principal el analizar las distintas aproximaciones explícitas de la fórmula de Colebrook-White aplicadas a tuberías de polipropileno random copolímero (ppr) en redes urbanas, utilizando simulaciones en Matlab. El estudio empleó un enfoque cuantitativo, con un diseño no experimental y de tipo correlacional. Se evaluaron 12 expresiones explicitas y la ecuación de Colebrook White en el software Matlab y se obtuvieron 589 920 valores del coeficiente de fricción para los rangos de diámetros y número de Reynolds propuestos durante un mes de trabajo. los resultados evidenciaron una correlación positiva alta entre el aumento del número de Reynolds y el descenso del error relativo %. Así mismo se comprobó que conforme el diámetro de las tuberías aumenta el número de iteraciones para resolver la ecuación de Colebrook White disminuye. Se concluye entonces que las expresiones explícitas presentan una mejor aproximación en comparación a la ecuación de Colebrook-White, cuando el número de Reynolds aumenta. Las fórmulas con mayor fidelidad a la de Colebrook (R2 ≥ 0.998) mantuvieron su desempeño incluso al incrementarse el diámetro, lo cual refuerza su aplicabilidad en redes urbanas de gran escala. En particular, Chen Serghides y Sonnad & Goudar obtuvieron un R2 estable (1.000) en todos los casos, validando su uso como alternativas confiables a la ecuación implícita.

In recent years, there have been divided opinions regarding which expression best approximates the Darcy friction factor. With the emergence of new explicit equations that approximate the results of the Colebrook–White equation, research has recommended the use of certain expressions and specified the contexts in which they may be applied. Accordingly, the main objective of this study was to analyze various explicit approximations of the Colebrook–White equation applied to polypropylene random copolymer (PPR) pipes in urban water networks, using simulations carried out in Matlab. The study employed a quantitative approach, with a non-experimental and correlational design. A total of 12 explicit expressions, along with the Colebrook–White equation, were evaluated using Matlab software, resulting in 589,920 friction factor values obtained across a range of pipe diameters and Reynolds numbers over the course of one month of work. The results revealed a strong positive correlation between the increase in Reynolds number and the decrease in relative error percentage. Additionally, it was confirmed that as the pipe diameter increases, the number of iterations required to solve the Colebrook–White equation decreases. It is concluded that the explicit expressions provide a better approximation compared to the Colebrook-White equation as the Reynolds number increases. The formulas with the highest fidelity to Colebrook (R2 ≥ 0.998) maintained their performance even with increasing diameter, reinforcing their applicability in large-scale urban networks. In particular, the Chen, Serghides, and Sonnad & Goudar formulations achieved a stable R2 of 1.000 in all cases, validating their use as reliable alternatives to the implicit equation.