Interpolación Polinómica Mediante Diferencias Divididas y su Implementación en la Interfaz Gráfica Matlab

Abstract

La presente investigación tuvo como objetivo Aplicar la interpolación polinómica mediante diferencias divididas y su implementación en la interfaz gráfica de Matlab, un método clave en análisis numérico, para estimar valores desconocidos dentro de un conjunto de datos conocidos. Este estudio abordó la interpolación mediante diferencias divididas, tanto progresivas como regresivas, se desarrollaron interfaces gráficas de usuario en MATLAB para cada tipo de interpolación, con el objetivo de facilitar la interacción del usuario y mejorar la visualización de los resultados. La efectividad de estas interfaces se evalúa a través de dos aplicaciones prácticas. La primera se enfoca en la temperatura promedio del agua en Lambayeque durante el año 2022, utilizando estos datos para demostrar como la interpolación puede predecir valores dentro de un conjunto de datos temporales. La segunda aplicación analiza datos de evaporación diaria en milímetros, recopilados en la estación climatológica principal UNPRG-Lambayeque entre 2011 y 2019, proporcionando una perspectiva práctica sobre la aplicación de la interpolación en estudios ambientales y climatológicos. Además, tanto las diferencias divididas progresivas como las regresivas llegan a tener los mismos resultados. Las interfaces gráficas desarrolladas en MATLAB facilitan una visualización clara y una interacción intuitiva, lo que permite una mejor comprensión y análisis de los datos interpolados.

The present research aimed to apply polynomial interpolation by means of divided differences and its implementation in the Matlab graphical interface, a key method in numerical analysis, to estimate unknown values within a known data set. This study addressed both progressive and regressive split-difference interpolation, and graphical user interfaces were developed in MATLAB for each type of interpolation, with the goal of facilitating user interaction and improving the visualization of the results. The effectiveness of these interfaces is evaluated through two practical applications. The first focuses on the average water temperature in Lambayeque during the year 2022, using these data to demonstrate how interpolation can predict values within a temporal data set. The second application analyzes daily evaporation data in millimeters, collected at the UNPRGLambayeque main climatological station between 2011 and 2019, providing a practical perspective on the application of interpolation in environmental and climatological studies. Furthermore both progressive and regressive split differences come to have the same results. The graphical interfaces developed in MATLAB facilitate clear visualization and intuitive interaction, allowing a better understanding and analysis of the interpolated data.