“Existencia de soluciones periódicas en un sistema hamiltoniano galáctico en resonancia 1:2 usando el método de reducción geométrica”

Abstract

En esta investigación, estudiamos la dinámica de una familia de sistemas hamiltonia- nos perturbados con dos grados de libertad y resonancia 1:2. La perturbación está dada por

potenciales homogéneos de grado 4 que dependen de un parámetro real. Usando el método

de reducción geométrica, establecemos la existencia de soluciones periódicas y caracteriza- mos sus diferentes tipos y las curvas de bifurcación asociadas en función del parámetro.

In this research, we study the dynamics of a family of perturbed Hamiltonian systems with two degrees of freedom and 1:2 resonance. The perturbation is given by homogeneous

potentials of degree 4 that depend on a real parameter. Using the method of geometric reduc- tion, we establish the existence of periodic solutions and characterize their different types

and the associated bifurcation curves as a function of the parameter.