Ejecutable de Interfaz Gráfica de Usuario en App Designer de Matlab para la Integración Numérica

Abstract

El objetivo principal de esta investigación fue desarrollar un ejecutable de interfaz gráfica de usuario en App Designer de Matlab R2021a para la integración numérica mediante los métodos del trapecio, Simpson compuesto 1/3 y Simpson compuesto 3/8. Para lograrlo, se diseñó un entorno interactivo que permitió al usuario ingresar la función, los límites del intervalo y el número de subintervalos, generando automáticamente los resultados numéricos y su representación gráfica. Además, se programaron validaciones internas que aseguraron el uso correcto de cada método: se mostró un mensaje de advertencia si el valor de n no era par en Simpson compuesto 1/3, o no múltiplo de 3 en Simpson compuesto 3/8. La metodología consistió en implementar cada método en código Matlab R2021a, construir la interfaz gráfica en App Designer y convertir el proyecto en un ejecutable independiente, eliminando la necesidad de contar con el software instalado. Se aplicaron los tres métodos a distintas funciones, evaluando la precisión de los resultados comparándolos con soluciones analíticas. Los resultados demostraron que el método de Simpson compuesto 1/3 fue el más preciso en dos de las tres aplicaciones evaluadas, especialmente cuando se usaron más subintervalos. Sin embargo, el método del trapecio fue el más exacto en una de las funciones racionales con solo 12 particiones. En conclusión, el aplicativo permitió resolver integrales definidas de forma visual, precisa y práctica, demostrando que el método de Simpson compuesto 1/3 es la opción más recomendable cuando se requiere mayor número de subintervalos. Su independencia del entorno Matlab R2021a lo convirtió en una herramienta didáctica accesible, útil para estudiantes y profesionales que requieren aplicar métodos de integración numérica sin complicaciones técnicas.

The main objective of this research was to develop an executable graphical user interface in Matlab R2021a App Designer for numerical integration using the trapezoidal rule, composite Simpson’s 1/3 rule, and composite Simpson’s 3/8 rule. To achieve this, an interactive environment was designed, allowing the user to input the function, the integration limits, and the number of subintervals, automatically generating both numerical results and their graphical representation. Additionally, internal validations were programmed to ensure the correct use of each method: a warning message appeared if the value of n was not even in Simpson’s 1/3 rule or not a multiple of 3 in Simpson’s 3/8 rule. The methodology involved implementing each method in Matlab R2021a code, building the graphical interface in App Designer, and converting the project into an independent executable, removing the need for MATLAB to be installed. The three methods were applied to different functions, and the accuracy of the results was evaluated by comparison with analytical solutions. The results showed that the composite Simpson’s 1/3 method was the most accurate in two of the three applications tested, especially when more subintervals were used. However, the trapezoidal rule was the most precise for one rational function using only 12 partitions. In conclusion, the application enabled defined integrals to be solved visually, accurately, and efficiently, proving that Simpson’s 1/3 method is the most recommended option when a higher number of subintervals is required. Its independence from the Matlab R2021a environment made it an accessible educational tool, useful for students and professionals who need to apply numerical integration methods without technical limitations.