Aplicación del Teorema del Paso de la Montaña a un Problema Semilineal
Fecha
2019-10-11Autor
Chirinos Salazar, Jorge Carlos
Chirinos Fernández, Danessa Lisbeth
Gonzales Herrera, Mardo Victor
Reupo Vallejos, Raúl Eduardo
Metadatos
Mostrar el registro completo del ítemResumen
En la investigación se abordó un estudio acerca de la existencia de al menos una solución de
un problema semilineal, caracterizada por una ecuación diferencial parcial semilineal, junto
con una condici´on sobre la frontera del tipo Dirichlet. Para garantizar la existencia de al
menos una soluci´on de este problema, se utilizó el Teorema del Paso de la Montaña. Para
poder aplicar el Teorema del Paso de la Montaña, primero se obtuvo un funcional asociado
al problema semilineal; luego se demostró la diferenciabilidad de este funcional; después se
demostró que dicho funcional satisface la condición de Palais-Smale, y por último se probó
que el funcional satisface las condiciones geométricas del Teorema del Paso de la Montaña.
Así también se construyó un subespacio vectorial Hλ(Ω), del espacio de Sobolev H
1
0 (Ω), en
el cual se garantizó la existencia de las soluciones del problema semilineal.