Diseño e Implementación de un Toolbox em Matlab de Métodos Explicitos de Runge - Kutta para Problemas de Valor Inicial no Rígidos en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Abstract

Lo que se consigue con esta investigación es mejorar el ODESUITE elaborando un Toolbox que supere en algunos aspectos el trabajo y desempeño de ODESUITE, pero sólo en la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias no rígidas. Esto con ánimo de que con la experiencia adquirida se pueda proceder a realizar otras modificaciones o mejoras al ODESUITE, en relación con otros tipos de ecuaciones (rígidas, sistemas de ecuaciones, etc) y de métodos (implícitos, BDF, Multipasos, etc.) y así obtener un Toolbox superior, con mayores capacidades de aplicaciones, etc. Se ha diseñado e implementado en Matlab, RKETOOL, un toolbox de métodos de Runge-Kutta expl´ıcitos, que entre sus principales características tiene las siguientes: permite elegir el método simple o encajado más eficiente para un PVI particular, permite la simulación de sistemas dinámicos de dos y tres dimensiones, permite la utilización de cualquier método RKE cuya matriz o arreglo de Butcher sea introducida en el archivo mrk.m, etc. que mejoran el desempeño de Matlab respecto a estos métodos, puesto que sólo tiene implementados en ODESUITE los métodos 2−3 de Bogacki-Shampine (ode23) y 4−5 de Dormand-Prince (ode45). La culminación y aprobación de esta investigación iniciará la realización de otros proyectos parecidos donde se completar´ıa el Toolbox obtenido aquí hasta ser equivalente o superior al ODESUITE. En nuestra universidad se podrá realizar esta trabajo con otros profesores y tesistas con la finalidad de crear material humano y software con vistas a abordar otros problemas dentro de la computación científica y problemas que surjan dentro del desarrollo que se estará dando dentro de los años venideros en nuestra región.