Sistemas de ecuaciones diferenciales que describen la dinámica de transmisión de la Leishmaniosis cutánea en la provincia del Dorado - Región San Martín

Abstract

El objetivo del presente fue solucionar anal´ıtica y num´ericamente los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden que describen la din´amica de transmisi´on de la Leishmaniosis Cut´anea en la Provincia del Dorado - Regi´on San Mart´ın, para lo cual se us´o el modelo epidemiol´ogico SIS de (Bathena, 2009), reduci´endose luego a un sistema de dos ecuaciones diferenciales lineales para la poblaci´on infectada humana y animal, al no contar con datos reales para la poblaci´on de vectores y porque la ´unica informaci´on con la que se cuenta en la provincia del Dorado es la tasa de incidencia generada por el vector infectado sobre poblaci´on humana. En cuanto a la informaci´on acerca de tasa de incidencia, recuperaci´on y muerte con respecto a la poblaci´on animal se considera a (Reithinger, Espinoza & Davies, 2003) debido a que en esta investigaci´on, realizada en Hu´anuco, si existen datos reales para la poblaci´on animal; siendo el sistema como sigue: dIH dt + (CH + YH)IH = CHNH dIA dt + (CA + YA + DA)IA = CANA donde CH es la tasa de incidencia generada por el vector infectado sobre la poblaci´on de humanos, CA tasa de incidencia generada por el vector infectado sobre la poblaci´on de animales, YA tasa de recuperaci´on de poblaci´on animal, YH tasa de recuperaci´on de poblaci´on humana, DA tasa de muerte de la poblaci´on animal, NH poblaci´on humana y NA la poblaci´on animal. Se determin´o anal´ıtica y num´ericamente la soluci´on del sistema usando el m´etodo de HEUN.