Caracterización de espacios de Kolmogórov según espacios de aproximación

Abstract

En topología, dos puntos distintos son topológicamente distinguibles si existe un conjunto abierto donde se puede encontrar exactamente a uno de estos puntos. Un espacio topológico , X es Kolmogórov cuando todo par de puntos distintos son topológicamente distinguibles. En este trabajo de investigación, uno de los objetivos principales es caracterizar los espacios de Kolmogórov usando espacios de aproximación. Primero, se presenta detalladamente algunas de las diversas estructuras que se pueden utilizar para describir los espacios de aproximación, tales como, distancias, sistemas de localización, calibres y cuadros. Se presentan también sus propiedades de cada una de estas estructuras y se demuestra que cada una de las estructuras induce a las otras. En el último capítulo, se dan caracterizaciones de los espacios de Kolmogórov usando los espacios de aproximación asociadas a las estructuras inducidas por su topología, tales como distancias, calibres, sistemas de localización y cuadros.