Técnicas de reconstrucción algebraica para la solución por aproximación del sistema de ecuaciones lineales inconsistente de las secciones transversales de la imagen del cuerpo humano

Abstract

El problema básico de la tomografia computarizada es construir una imagen de una sección transversal del cuerpo humano utilizando datos colectados de varios haces individuales de rayos X que se hacen pasar por la sección transversal. Estos datos son procesados por una computadora y la sección transversal obtenida por la computadora se despliega en un monitor de video. En el presente trabajo de investigación, se analiza la construcción de una sección transversal del cuerpo humano, el cual requiere la solución de un amplio sistema de ecuaciones lineales. Pueden usarse ciertos algoritmos, llamados técnicas de reconstrucción algebraica (ART, por sus siglas en inglés), para resolver estos sistemas lineales, cuyas soluciones producen las secciones transversales en forma digital. Viendo que la construcción de una imagen de una sección transversal del cuerpo humano analizando escaneos de rayos X lleva a un sistema de ecuaciones lineales inconsistente, para el cual se presenta un algoritmo de iteración que se ajusta a la llamada clase de Técnicas de Reconstrucción Algebraica (TRA), que es utilizado para encontrar soluciones por aproximación de esos sistemas lineales.