El teorema de Perron-Frobenius en la jerarquizacion de las paginas web

Abstract

En esta tesis, se hace un estudio bibliográfico sobre la aplicación del teorema de PerronFrobenius en la jerarquización de las páginas web. La tesis se divide en tres capítulos: En el primer capítulo, es el marco teórico sobre la teoría de grafos así como su representación gráfica, en la sección 1.1, se revisan definiciones y resultados sobre grafos dirigidos, en la sección 1.2 se estudian los Subgrafos y sus propiedades, en la sección 1.3 se define una matriz de adyacencia, así como también se determinan condiciones bajo las cuales existe la inversa de una matriz y su aplicación en el cálculo de valores y vectores propios. En el segundo capítulo, se revisan resultados útiles para la demostración del teorema de Perron-Frobenius, en la sección 2.1, se definen los espacios de Banach y sus principales propiedades, en la sección 2.2, se demuestra el teorema del punto fijo de Brouwer, así como el teorema más importante de esta tesis, es decir el teorema de Perron-Frobenius En el tercer capítulo, se muestra la técnica del PageRank así como una aplicación de la teoría descrita en el capítulo 2, en la sección 3.1, se presentan las definiciones relacionadas con internet, en la sección 3.2, se describe el algoritmo PageRank, mediante el cual Google jerarquiza sus páginas Web, en la sección 3.3, se muestra una aplicación del teorema de Perron-Frobenius, para seis páginas Web, poniendo de manifiesto la fuerza de la técnica revisada en esta tesis.