Modelo matemático depredador – presa utilizando ecuaciones diferenciales ordinarias con retardo

Abstract

El presente trabajo de investigación tuvo como objetivo, identificar la manera como modelar matemáticamente la interacción depredador – presa que considere el tiempo en el que el depredador captura a la presa. Para ello se han utilizado ecuaciones diferenciales ordinarias con retardo. El análisis de estabilidad lineal revela que, en ausencia de retardo para la función monótona de crecimiento de la presa, el equilibrio de coexistencia es un centro, pero si la función de crecimiento de la presa es logística, entonces el equilibrio de coexistencia es localmente asintóticamente estable si β < γk y no existe si β > γk. Si se muestra que τ > 0, surge una solución periódica en el caso de la función de crecimiento monótona de la presa, ya que la bifurcación de Hopf ocurre sin ninguna condición. En el caso del crecimiento logístico de presas cuando τ > 0 la solución periódica es posible a través de la bifurcación de Hopf bajo ciertas condiciones.