Correspondencia Entre Conjuntos Convexos y Funciones Sublineales
Fecha
2017-05-16Autor
Becerra Menor, Neiser
Huamán Fuentes, Tatiana Stephanie
Metadatos
Mostrar el registro completo del ítemResumen
Es frecuente encontrar en los problemas de extremos de optimizacion, la maximizacion de
funciones lineales h:; yi sobre un conjunto convexo C en Rn, una aproximación provechosa
a tales problemas es estudiar que sucede cuando y vara en C, lo que nos conduce a la
busqueda de funciones que expresan la dependencia de el supremo sobre y, denominada
funcion soporte:
C := supfhy; xi : x 2 Cg
dicha funcion es una clase importante de funciones sublineales.
Un resultado estudiado por Rockafellar mostro que las funciones soporte no distingue
al conjunto convexo C, de su clausura, ni de su envolvente convexo cerrado. por lo cual
se concluyo que un conjunto convexo cerrado se puede expresar como el conjunto de
soluciones del sistema de desigualdades dadas por su funciones soporte:
C = fx : hy; xi C; 8 yg
Complementando estas relaciones se logro establecer la correspondencia inyectiva entre
los conjuntos convexos cerrados en Rn y objetos de otra clase muy distinta: funciones
sublineales sobre Rn.
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