Generalización de la ecuación de onda para “n” disipaciones puntuales

Abstract

En este trabajo estudiamos el efecto de la disipacio´n puntual para la ecuaci´on de onda, ecuacio´n que modela el movimiento producido por vientos fuertes o s´ısmos, para estruc turas altas, como por ejemplo edificios, oficinas, hospitales, hoteles,, etc. Esta disipaci´on puntual hace que la energ´ıa acumulada en dicha estructura se disipe, por ende no sufra dan˜os. En cuanto a la parte matem´atica, mostramos la buena colocaci´on del problema usando la Teor´ıa de semigrupos, esto es, caracterizamos los puntos estrat´egicos donde la disipacio´n es efectiva en el sentido de que produce un decaimiento a cero de la energ´ıa total del sistema. Extendemos este resultado para el caso de n-disipaciones puntuales y damos condiciones necesa´rias y suficientes para que exista decaimiento a cero del correspondiente modelo.